近日，我校数学科学学院国家数学与交叉科学中心（合肥）图形与几何计算实验室（http://gcl.ustc.edu.cn）的研究组在流形曲面的稀疏表达及应用领域取得重要研究进展，相关研究成果日前全文发表在计算机图形学领域的顶级(TOP)期刊ACM Transactions on Graphics 上。

在计算机图形学中，如何定义一种结构来表示带有特征且具有任意拓扑的曲面是一个富有挑战的问题。研究组发现，流形结构通过局部坐标图系统和全局坐标之间的转换函数系统，能够有效地结合局部和整体的信息来表达几何模型。研究组选用相关的冗余基函数作为局部几何的表示并引入稀疏性约束，从而能够灵活地表达曲面及其尖锐几何特征。最后，研究组提出一致稀疏表示框架来约束全局几何信息，从而获得最终流形曲面的整体表达。

该工作第一次将稀疏表示框架作为整体引入几何信息处理中，并得到了很好的应用。研究组受邀将于2016年的SIGGRAPH会议上报告该工作。

（图：选用冗余基函数作为局部几何的表示并引入稀疏性约束能够灵活地表达曲面的各种尖锐几何特征）

论文的第一作者王睿旻为我校数学科学学院博士三年级学生，通讯作者刘利刚为我校数学科学学院教授，我校是论文的唯一完成单位。

此项工作得到国家自然科学“优秀青年”基金、国家自然科学基金和中科院“人才计划”的支持。

论文链接：http://staff.ustc.edu.cn/~lgliu/Projects/2016_ToG_SparseManifold/default.html

（数学科学学院、科研部）